O metodă „relativ simplă” pentru determinarea presiunii medii în reţeaua de distribuţie

 

Prof. Univ. Dr. Ing. Alexandru Mănescu,

 

Rezumat

Calcularea indicelui ILI, după formularea IWA, implică cunoaşterea corectă  a valorii presiunii medii în reţeaua de distribuţie. Cum reţeaua este o structură complicată modul de determinare a presiunii nu este simplu iar o apreciere grosieră poate vicia rezultatul calculului. Se propune o metodă simplificată de calcul prin care se obţine un rezultat mult mai apropiat de realitate. Valoarea obţinută, pe un exemplu de calcul, este cu cca. 20 % mai apropiată de valoarea corectă decât valoarea medie generală apreciată direct.

 

Cuvinte cheie: alimentare cu apă, reţea de distribuţie, presiune medie în reţea, indicatori de performanţă.

 

1.Introducere

Necesitatea cunoaşterii performanţelor de funcţionare a unui sistem complex prin care se asigură alimentarea cu apă a unei localităţi a dus la dezvoltarea unor indicatori de peformanţă de complexitate mai mare şi care să ţină seama de principalele elemente componente ale reţelei. Reţeaua de ditribuţie este obiectul cel mai dezvoltat al sistemului de alimentare cu apă (în medie poate avea 2-10 m/locuitor) şi cum funcţionează tot timpul sub presiune (10-60 [mCA]) pierde şi cea mai mare cantitate de apă. Reţeaua îmbătrâneşte şi deci pierderea de apă creşte. Cunoaşterea acestei pierderi de apă este importantă deoarece afectează sistemul în sine, pe consumatori, vecinătaţile şi situaţia economică a sistemului.

 

Unul dintre indicatorii de performanţă dezvoltaţi de IWA este indicatorul ILI- Infrastructure Leakage Index. Acesta ţine seama de alcătuirea reţelei (graful  reţelei, materialul conductelor, schema tehnologică şi presiunea la care funcţionează reţeaua). Formula de calcul propusă de IWA este:

 

ILI = CARL/UARL    (1)

unde:

  • ILI este indicele de pierdere de apă al reţelei,
  • CARL este pierderea reală de apă din reţea pe durata unui an; rezulta din bilanţul apei în reţea, m3/an,
  • UARL este pierderea minimă de apă, tehnic admisibilă din reţea, valoare sub care eforturile de reducere devin oneroase, m3/an; cum valoarea nu poate fi măsurata a fost elaborata o formulă generală de estimare

 

UARL = (18 Lm +0,8. Nc + 25 Lp)*p     [l/zi]        (2)

 

  • Lm este lungimea totală a conductelor reţelei de distribuţie, km,
  • Lp este lungimea totală a conductelor branşamentelor aflate în proprietate particulară,
  • Nc este numărul total de branşamente,
  • p este presiunea medie în reţea, mCA.

Una dinte problemele legate de folosirea acestei formule este conoaşterea valorii presiunii medii în reţea.

 

  1. O soluţie pentru determinarea presiunii medii în reţea

Presiunea medie de funcţionare a reţelei se determină greu deoarece:

  • reţeaua poate avea o componentă a barelor/conductelor foarte complicată: din materiale şi cu diametre diferite, de vechime diferită, cu lungimi foarte diferite, cu valori diferite ale presiunii (după poziţia în schemă, după relieful terenului, după presiunea cerută de consumatori etc),
  • variaţia debitului este continuă în timp şi ca urmare şi variaţia presiunii este diferită în timp,
  • alimentarea reţelei cu apă se poate face la presiune relativ constantă (cu rezervor de trecere) sau prin pompare directă (cu pompe cu turaţie constantă sau cu turaţie variabilă), la presiune care poate fi foarte variabilă, fig 1.

 

Figura1. Variaţia debitului şi a  presiunii într-o reţea de distribuţie /4/

În mod obişnuit se obţine valoarea presiunii prin medierea între valoararea maximă şi minimă înregistrată în  exploatarea reţelei.

 

Pentru obţinerea unei valori mai bune a presiunii medii se poate recurge la măsurători în teren; deoarece numărul nodurilor poate  fi foarte mare, lucrurile devin complicate; de aceea se poate recurge la obţinerea valorii presiunilor prin calcul.

 

În mod obişnuit se dimensionează reţeaua la debitul orar maxim şi se verifică la funcţionarea în caz de incendiu; cum incendiul apare relativ rar şi este o ipoteză de verificare nu se contează pe acest calcul în aprecierea presiunii medii. Există deci o valoare a presiunii în fiecare nod al reţelei pentru debitul orar maxim; se poate face o valoare medie a presiunii pe fiecare bară din reţea (media valorilor de la nodurile de capăt) dar numai pentru debitul maxim orar; cum pierderea de apă este direct proporţională cu presiunea înseamnă că  atunci când în reţea presiunea este minimă sunt şi cele mai mici valori ale pierderii de apă. În toate orele de funcţionare în afara consumului maxim orar presiunea va fi mai mare şi deci şi pierderea de apă va fi mai mare, fig. 2.

 

Fig 2. Variaţia debitului în cursul unei zile, după /1/

 

 

Fig 3. Variaţia debitului în cursul unui an, după /2/

Dar presiunea calculată în ziua de consum maxim urmăreşte consumul care este variabil în toate zilele anului, fig. 3 şi atunci care este valoarea medie a presiunii în reţea.

 

Pentru a obţine o valoare mai corectă a presiunii medii se poate proceda astfel, /3,2/:

  • se geometrizează bine curba de variaţie a consumului de apă din ziua de consum maxim, ex. fig. 2,
  • se dimensionează reţeaua pentru valoarea maximă a debitului (maxim orar) şi se obţine valoarea diametrelor conductelor şi presiunii în noduri (se asigură presiunea la branşament),
  • se verifică presiunile în noduri pentru celelalte valori ale debitului de funcţionare, debitul geometrizat, din ziua de consum maxim,
  • cu durata de funcţionare pe un palier de debit şi cu valoarea presiunii medii se calculează presiunea medie ponderată (pi*ti/24) pentru fiecare bară a reţelei,
  • se poate calcula o presiunea medie în reţea pentru ziua de consum maxim, care conform ipotezei de calcul acceptate conţine valoarea debitului maxim orar,
  • se aproximează variaţia debitului în timpul anului (din păcate nu se fac prelucrări de date din înregistrările făcute în diferite situaţii reale), fig. 4, după o metodă simplă: se presupune că debitul maxim zilnic se realizează în una dintre lunile de vară (ipoteză valabilă în România) iar debitul minim zilnic se determină din ecuaţia de bilanţ:

 

Qzi med.12 luni = Qor max.1luna + 11 luni*(Qzi min + Q zi max)/2   (2)

 

Fig 4. Schema de determinare a debitului zilnic minim

  • Se calculează valoarea presiunii în reţea pentru ziua de consum minim,
  • Se mediază valorile presiunii medii pentru ziua de consum maxim şi ziua de consum minim, pentru toate valorile presiunii pe bare obţinându-se presiunea medie în reţea pe durata unui an calendaristic; dacă există date şi entuziasm pot fi făcute şi calcule intermediare.
  • Pot fi făcute şi alte ipoteze de calcul, dar pe baza unor măsurători reale ale reţelei de analizat.
  • Cu valoarea presiunii medii se poate calcula valoarea indicatorului ILI, valoare care va fi mai apropiată de valoarea reală; valoarea ILI este foarte importantă atunci când se încearcă încadrarea reţelei într-o clasă de funcţionare după valorile stabilite de Banca Mondială /3,2,4/ în vederea obţinerii de credite pentru reabilitarea reţelei.

 

3.Un exemplu de calcul

Pentru exemplificarea calculului propus se realizează exemplul de mai jos. Reţeaua este schiţată în fig. 5; sunt menţionate şi principalele elemente ale reţelei: nodurile reţelei (şi automat barele), cota terenului (pentru uşurinţă reţeaua este situată în planul de cotă zero), nodurile cu plecări de apă la consumatori; este schiţată şi linia piezometrică (plasa de deasupra reţelei de conducte) cu valoarea minimă a presiunii de 20 mCA. Variaţia zilnică a debitului, pentru ziua de consum maxim este dată în fig. 6, prelucrare după datele din fig. 2. Pe figură este dată variaţia debitului, geometrizată pe perioade constante (ti, ore).Debitul din noduri duce la debitul pe bare, debit care este dat direct în tabelul de calcul, tab. nr. 1; tot în tab. 1 sunt date lungimile barelor şi diametrele conductelor (tuburi de PE).

 

 

Figura 5. Schema de calcul a reţelei de distribuţie

Figura 6. Geometrizarea valorii debitelor în ziua de calcul

Se consideră o populaţie de 18000 locuitori, o pierderea de apă de 30%, un consum specific de 120 [l/om.zi], Kzi=1,3; Korar=1,5; Ks= 1,0 (apa subterană de foarte bună calitate); lungimea reală a reţelei este de cca. 3 m/loc deci în realitate reţeaua poate avea cca. 54 km; la reţea sunt 20 branşamente/km (deci 1080 branşamente), cu o lungime medie de 10m; rezulta valorile  caracteristice de calcul: Q zi med = 32,5 [l/s], Q zi max = 42,2 [l/s] si Qor max = 63,4 [l/s].

 

Aplicând formula (1) rezultă UARL = 2160.p [l/zi] sau UARL = 768*p [m3/an]; se ştie că valoarea CARL este 30% din consumul zilnic, deci 307500 [m3/an]. Cu valoarea p (presiunea medie în reţea) cunoscută se poate determina valoarea ILI şi stabili clasa de funcţionare a reţelei: foarte bună, bună, acceptabilă, nesatisfăcătoare).

 

Aplicând regulile stabilte mai sus rezultă, tab. 1:

Tabel 1: Presiunea medie pe bare în ziua de consum maxim zilnic şi presiunea medie ponderată pe reţea

Bara C1 C” P1 C2 C” P2 C3 C” P3 C4 C4 P4 C5 C5 P5 t1 t2 t3 t4 t5 pm
R-1 33 29,6 31,3* 33 31,1 32,05 33 31,9 32,45 33 31,9 32,45 33 32,6 32,8 2 2 14 1 5 32,4
1-2 29,6 26,44 28,02 31,1 30,74 30,92 31.9 30,9 31,4 31,9 30,9 31,4 32,6 32,24 32,42           31,3
2-3 26,44 23,46 24,96 30,74 28,86 29,80 30,9 30,1 30,5 30,9 30,1 30,5 32,24 31,84 32,04           31,3
3-4 23,48 22,1 22,79 28,86 28 28,43 30,1 29,64 29,87 30,1 29,64 29,87 31,84 31,64 31,74           29
4-8 22,1 20,82 21,26 28 27,22 27,61 29,64 28,84 29,24 29,64 29,24 29,44 31,64 31,54 31,59           28,9
1-5 29,6 28,38 28,99 31,1 30,38 30,74 31,9 31,5 31,7 31,9 31,5 31,7 32,6 32,5 32,55           31,6
5-6 28,38 25,1 26,74 30,38 28,38 29,38 31,5 30,58 31,04 31,5 30,58 31,04 32,5 32,1 32,3           31
6-7 25,1 21,82 23,48 28,38 26,38 27,38 30,58 29,66 30,12 30,58 29,66 30,12 32,1 31,7 31,9           29,7
7-8 21,82 20,24 21,98 26,38 25,6 25,99 29,66 29,26 29,46 29,66 29,26 29,46 31,7 31,6 31,65           28,9
1-9 29,6 28,88 29,24 31,1 30,7 30,9 31,9 31,6 31,78 31,9 31,66 31,78 32,6 31,44 32,02           31,6
9-10 28,88 26,88 27,88 30,7 29,98 30,34 31,66 31,26 31,46 31,66 31,26 31,46 31,44 31,28 31,38           31,1
10-11 26,88 22,88 24,88 29,98 27,18 28,58 31,26 29,66 30,46 31,26 29,66 30,46 31,28 30,68 30,98 2 2 14 1 5 29,9
2-6 26,44 25,14 25,79 30,74 29,94 30,34 30,9 30,36 30,63 30,1 29,76 29,93 32,24 30,64 32,44           30,3
2-10 26,44 25,44 25,94 30,74 30,08 30,41 30,9 30,6 30,75 30,1 29,9 30 32,24 32,14 32,19           30,6
3-7 23,48 21,86 22,67 28 26 27 30,1 29,18 28,64 29,64 29,24 29,44 31,84 31,64 31,74           29,3
3-11 23,48 22,18 22,83 28 27,2 27,6 30,1 29,6 29,85 29,64 29,3 29,47 31,84 30,24 31,04           29,3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22**

                                                                                                                                                          Nota:

* presiunea medie pe reţea, calculată direct (31,3 + 21,98) /2 = 26,24 [mCA]                                                                                                                                                        

  • C,C – cote piezometrice amonte şi aval pe bară,
  • P1-5 presiuni medii pe bare penntru debitele Q1-5, [mCA],
  • t1-t5 durata debitelor Q1-Q5 în ziua de consum maxim, [ore]

 ** presiunea medie ponderată, p=Σ pi*ti/24, [mCA]; media valorilor pe bare este 32,4 [mCA],

  • Valorile C,C,P5 corespund şi valorii debitului minim zilnic în reţea; pmm= 33,98 [mCA]

 

  • Presiunea în reţea pentru ora de comsum maxim orar, 31,3 m ca valoare maximă şi 21,98 m ca valoare minimă; valoarea brută, calculată ca medie ar fi 26,24 m,
  • Valoarea medie ponderată pentru ziua de consum maxim rezultă 32,4 m, valoare destul de diferită de media anterioară; eroarea de calcul este cca.19%,
  • Din ipoteaza facută în fig. 4 şi formula 2 rezultă că debitul minim zilnic este 21 [l/s]; cum valoarea de verificare a reţelei coincide cu date din coloanele (c5, p5) rezultă că valoarea medie în ziua de consum minim este 33,98 m,
  • Medierea celor două valori (ziua de consum maxim şi ziua de consum maxim) duce la media generală a presiunii medii în reţea pe durata unui an, valoare care este de 32,4 m; eroarea faţă de prima medie generală (26,24 m) este cca. 22%,
  • Cu valorile găsite se poate determina valoarea ILI

 

UARL-1= 768x 26,24= 20152 [m3/an] şi       ILI = 307 500/ 20152 =15,25

 

UARL-2 = 768x 32,4 = 24883 [m3/an] şi       ILI = 307500/24883 = 12,3

 

  1. Unele concluzii

Cunoaşterea variaţiei consumului real de apă într-o reţea (curba reală a debitului orar în fiecare zi) coordonat cu cunoaşterea reţelei şi un model de calcul al reţelei permite obţinerea valorii presiunii de funcţionare în fiecare oră a zilei, pe fiecare conductă a reţelei.

 

Cunoscând valorile presiunii orare se poate face o mediere a valorilor pe bare şi se poate obţine o valoare zilnică medie de funcţionare a reţelei; această valoare este strict în concordanţă cu valoarea pierderii de apă din reţea.

 

Cu presiunea medie în reţea se poate deterimna indicatorul ILI şi stabili categoria de funcţionare a reţelei şi deci măsurile care eventual trebuie întreprinse (controlul presiunii, reabilitare, retehnologizare etc).

 

Operatiunea este specifică fiecărei reţele şi trebuie realizată pentru a putea face o apreciere corectă a modului de funcţionare a reţelei, obiectul de care depind multe în funcţionarea sistemului de alimentare cu apă. Buna cunoaştere a stării reţelei şi variaţia debitului, dacă se poate şi a presiunii, duc la o valoare corectă a indicatorilor de performanţă şi deci la o bună clasificare a reţelei.

 

Bibliografie:

  1. A Rosemberg, R Shemesh; Early detection saves water for Jerusalem utility; World Water, May 2013
  2. Al Manescu; Manual pentru controlul pierderilor de apa in sistemele de distributie a apei potabile; ARA- Estfalia, Bucuresti, 2013
  3. AWWA, Water Audits and Loss Control Programs; M36, 3rd edition; Denver/USA, 2009
  4. Farley et all; The Manager’s Non Revenue Water Handbook; Ranhill/USAID, 2008
  5. Manescu, S. Perju; Retehnologizarea retelelor de distributie, un mijloc eficient de reducere a consumului de energie. ROMAQUA, vol. 37, nr.3/2013

 

Articol apărut in revista Detectivii Apei Pierdute nr. 6/2013